feat(docs): 添加密码学基础文档和mermaid支持

新增密码学基础文档，包含古典加密算法和现代密码学介绍添加mermaid图表支持以展示密码学概念在导航栏新增技术理论分类更新package.json添加mermaid依赖
2025-10-27 19:29:40 +08:00
parent b734f403b3
commit 566b6cd385
7 changed files with 1599 additions and 31 deletions
--- a/docs/.vuepress/config.ts
+++ b/docs/.vuepress/config.ts
@@ -22,6 +22,13 @@ export default defineUserConfig({
    /* 博客文章页面链接前缀 */
    article: '/article/',

+    /* 启用数学公式支持和Mermaid图表 */
+    markdown: {
+      math: {
+        type: 'katex',
+      },
+      mermaid: true
+    },
    /**
     * 编译缓存，加快编译速度
     */
--- a/docs/.vuepress/navbar.ts
+++ b/docs/.vuepress/navbar.ts
@@ -35,6 +35,15 @@ export default defineNavbarConfig([
      },
    ],
  },
+  {
+    text:"技术理论",
+    items:[
+      {
+        text: '密码学基础',
+        link: '/theory/cryptography/',
+      },  
+    ]
+  },
  {
    text: '运维',
    items: [
--- a/docs/.vuepress/notes.ts
+++ b/docs/.vuepress/notes.ts
@@ -57,7 +57,7 @@ const english = defineNoteConfig({
        { text: "阅读提升", link: "/subject/english/reading-writing/" }
      ]
    },
-     {
+    {
      text: "写译", prefix: "/writing-translation", items: [
        { text: "写作与翻译指南", link: "/subject/english/writing-translation/" }
      ]
@@ -97,6 +97,18 @@ const solidity = defineNoteConfig({
    }
  ]
 })
+const cryptography = defineNoteConfig({
+  dir: 'theory',
+  link: '/theory/cryptography/',
+  sidebar: [
+    { text: "密码学基础", link: "/theory/cryptography/" },
+    {
+      text: "古典加密算法", prefix: "/theory", items: [
+        { text: "替换密码", link: "/theory/cryptography/substitution-ciphers/" }
+      ]
+    },
+  ]
+})
 const blockchain = defineNoteConfig({
  dir: 'ops',
  link: '/ops/blockchain',
@@ -135,5 +147,5 @@ const linux = defineNoteConfig({
 export default defineNotesConfig({
  dir: 'notes',
  link: '/',
-  notes: [LeetCode, english, cPlusPlus, solidity, blockchain, linux],
+  notes: [LeetCode, english, cPlusPlus, solidity, blockchain, linux, cryptography],
 })
--- a/docs/notes/theory/cryptography/README.md
+++ b/docs/notes/theory/cryptography/README.md
@@ -0,0 +1,309 @@
+---
+title: 密码学基础
+createTime: 2025/10/27 10:38:57
+permalink: /theory/cryptography/
+---
+
+# 密码学基础
+
+## 1. 密码学的定义
+
+### 1.1 基本概念
+
+**密码学（Cryptography）** 是一门研究信息安全的学科，主要关注如何在不安全的环境中实现安全通信。其核心是通过数学方法对信息进行变换，使得只有授权方能够理解信息内容。
+
+### 1.2 核心目标
+
+密码学追求以下四个主要安全目标：
+
+- **机密性（Confidentiality）**：确保信息只能被授权的人访问
+- **完整性（Integrity）**：确保信息在传输过程中不被篡改
+- **认证性（Authentication）**：确认通信双方的身份真实性
+- **不可否认性（Non-repudiation）**：防止发送方事后否认发送过信息
+
+### 1.3 重要作用
+
+密码学在现代信息安全中扮演着至关重要的角色：
+
+- 保护个人隐私和商业机密
+- 确保金融交易的安全性
+- 维护国家安全和军事通信
+- 支撑互联网基础设施的安全运行
+
+### 1.4 主要应用场景
+
+- **网络安全**：HTTPS、VPN、SSL/TLS协议
+- **数字身份认证**：数字证书、数字签名、双因素认证
+- **区块链技术**：加密货币、智能合约、分布式账本
+- **移动通信**：SIM卡加密、移动支付安全
+- **物联网安全**：设备身份认证、数据传输加密
+
+## 2. 密码学历史简述
+
+### 2.1 古代密码学（公元前-15世纪）
+
+**凯撒密码（Caesar Cipher）**
+- 时间：公元前1世纪
+- 原理：字母移位加密
+- 示例：将字母向后移动3位，A→D，B→E
+
+**斯巴达密码棒（Scytale）**
+- 时间：公元前5世纪
+- 原理：缠绕在特定直径木棒上的皮条
+
+### 2.2 文艺复兴时期（15-18世纪）
+
+**维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）**
+- 时间：16世纪
+- 原理：多表替换密码
+- 特点：比单表替换更安全
+
+**博福特密码（Beaufort Cipher）**
+- 时间：18世纪
+- 原理：改进的维吉尼亚密码
+
+### 2.3 近代密码学（19-20世纪中期）
+
+**恩尼格玛密码机（Enigma）**
+- 时间：二战时期
+- 原理：机械转子密码机
+- 重要性：推动了现代密码分析的发展
+
+**香农的信息论**
+- 时间：1949年
+- 贡献：为密码学奠定了数学理论基础
+
+### 2.4 现代密码学（1970年代至今）
+
+**DES算法**
+- 时间：1977年
+- 意义：第一个公开的加密标准
+
+**RSA算法**
+- 时间：1977年
+- 意义：第一个实用的公钥密码系统
+
+**AES算法**
+- 时间：2001年
+- 意义：取代DES的新一代加密标准
+
+### 2.5 关键历史时间线
+
+```
+公元前5世纪：斯巴达密码棒
+公元前1世纪：凯撒密码
+16世纪：维吉尼亚密码
+1918年：一次一密密码本
+1949年：香农信息论
+1977年：DES和RSA算法
+2001年：AES标准
+```
+
+## 3. 密码分类
+
+### 3.1 古典密码
+
+#### 3.1.1 替换密码（Substitution Cipher）
+
+**原理**：将明文中的每个字符替换为另一个字符
+
+**凯撒密码示例**：
+```
+明文：HELLO
+密钥：移位3
+密文：KHOOR
+
+加密公式：C = (P + K) mod 26
+解密公式：P = (C - K) mod 26
+```
+
+**单表替换密码**：
+- 特点：每个明文字符对应固定的密文字符
+- 弱点：频率分析攻击
+
+#### 3.1.2 移位密码（Transposition Cipher）
+
+**原理**：重新排列明文字符的顺序
+
+**栅栏密码示例**：
+```
+明文：CRYPTOGRAPHY
+
+写入：  读取：
+C R Y P  C Y R H A R Y
+ T O G R   T O G P P
+ A P H Y
+
+密文：CYRHARYTOGPP
+```
+
+#### 3.1.3 维吉尼亚密码
+
+**原理**：使用关键词进行多表替换
+
+**加密过程**：
+```
+明文：ATTACKATDAWN
+密钥：LEMON
+密文：LXFOPVEFRNHR
+
+计算：
+A(0) + L(11) = L(11)
+T(19) + E(4) = X(23)
+T(19) + M(12) = F(5)
+...
+```
+
+#### 3.1.4 古典密码的局限性
+
+- 易受频率分析攻击
+- 密钥空间有限
+- 缺乏严格的数学证明
+- 无法抵抗现代计算攻击
+
+### 3.2 现代密码
+
+#### 3.2.1 对称加密（Symmetric Cryptography）
+
+**定义**：加密和解密使用相同密钥的密码系统
+
+**基本原理**：
+```
+加密：C = E(K, P)
+解密：P = D(K, C)
+
+其中：
+C - 密文
+P - 明文  
+K - 密钥
+E - 加密函数
+D - 解密函数
+```
+
+**常见算法**：
+
+**AES（高级加密标准）**
+- 密钥长度：128/192/256位
+- 分组大小：128位
+- 轮数：10/12/14轮
+- 结构：SPN网络
+
+**DES（数据加密标准）**
+- 密钥长度：56位（实际64位）
+- 分组大小：64位
+- 轮数：16轮
+- 结构：Feistel网络
+
+**3DES（三重DES）**
+- 原理：三次DES加密
+- 密钥长度：168位
+- 兼容DES但更安全
+
+**对称加密优缺点**：
+
+**优点**：
+- 加密速度快
+- 计算资源需求低
+- 适合大量数据加密
+
+**缺点**：
+- 密钥分发困难
+- 密钥管理复杂
+- 不支持数字签名
+
+**应用场景**：
+- 文件加密
+- 数据库加密
+- 网络通信加密
+- 磁盘加密
+
+#### 3.2.2 非对称加密（Asymmetric Cryptography）
+
+**公钥密码体系概念**：
+
+使用一对数学相关的密钥：
+- **公钥（Public Key）**：公开分发，用于加密
+- **私钥（Private Key）**：秘密保存，用于解密
+
+**加密过程示意图**：
+```
+发送方                接收方
+   |                     |
+明文 + 接收方公钥 → 密文 → 密文 + 接收方私钥 → 明文
+   |                     |
+加密                  解密
+```
+
+**典型算法**：
+
+**RSA算法**
+- 基于大数分解难题
+- 密钥生成：选择两个大质数p,q，计算n=pq，φ(n)=(p-1)(q-1)
+- 公钥：(e, n)，其中1<e<φ(n)且gcd(e,φ(n))=1
+- 私钥：(d, n)，其中d≡e⁻¹ mod φ(n)
+
+**RSA加密示例**：
+```
+假设：
+p=61, q=53, n=3233, φ(n)=3120
+选择e=17, 计算d=2753
+
+公钥：(17, 3233)
+私钥：(2753, 3233)
+
+加密：C = M¹⁷ mod 3233
+解密：M = C²⁷⁵³ mod 3233
+```
+
+**ECC（椭圆曲线加密）**
+- 基于椭圆曲线离散对数问题
+- 相同安全强度下密钥更短
+- 计算效率更高
+
+**ElGamal加密**
+- 基于离散对数问题
+- 可用于加密和数字签名
+
+**数字签名应用**：
+```
+签名过程：
+1. 对消息计算哈希值 H(M)
+2. 使用私钥加密哈希值 S = Sign(私钥, H(M))
+3. 发送 (M, S)
+
+验证过程：
+1. 对消息计算哈希值 H(M)
+2. 使用公钥解密签名 Verify(公钥, S) = H'(M)
+3. 比较 H(M) == H'(M)
+```
+
+**密钥交换应用**：
+- Diffie-Hellman密钥交换
+- 在不安全信道建立共享密钥
+
+**与对称加密的比较分析**：
+
+| 特性 | 对称加密 | 非对称加密 |
+|------|----------|------------|
+| 密钥数量 | 1个 | 2个（公钥+私钥） |
+| 加密速度 | 快 | 慢 |
+| 密钥分发 | 困难 | 容易 |
+| 数字签名 | 不支持 | 支持 |
+| 适用场景 | 大量数据 | 小量数据、密钥交换 |
+
+**混合加密系统**：
+
+实际应用中常结合两种加密方式：
+```
+1. 使用非对称加密交换对称密钥
+2. 使用对称加密加密实际数据
+3. 结合两种加密的优势
+```
+
+## 总结
+
+密码学作为信息安全的基石，经历了从简单替换到复杂数学算法的漫长发展历程。现代密码学建立在严格的数学基础之上，通过对称加密、非对称加密等多种技术手段，为数字世界提供了可靠的安全保障。
+
+理解密码学的基本原理和分类，有助于我们更好地应用这些技术来保护信息安全，同时也为深入学习更高级的密码学概念奠定基础。
+
+本篇笔记的所有代码开源于：[https://gitea.simengweb.com/si-meng-spec/cryptography-example-code](https://gitea.simengweb.com/si-meng-spec/cryptography-example-code)
--- a/docs/notes/theory/cryptography/classical-encryption/substitution-ciphers.md
+++ b/docs/notes/theory/cryptography/classical-encryption/substitution-ciphers.md
@@ -0,0 +1,170 @@
+---
+title: 替换密码
+createTime: 2025/10/27 10:47:42
+permalink: /theory/cryptography/substitution-ciphers/
+---
+
+# 替换密码（Substitution Ciphers）
+
+我们一起来系统梳理古典加密算法（Classical Ciphers）。这些算法虽然在现代已不再安全，但它们是密码学发展的基石，蕴含了替换、置换、密钥等核心思想，非常适合理解密码学的基本原理。
+
+替换密码的核心思想是“一对一”或“多对一”的字符映射：把明文中的每一个字母（或符号）按照事先约定好的规则，替换成另一个字母（或符号）。  
+
+这种映射可以是固定不变的（如凯撒密码的“统一移位”），也可以是依赖密钥动态变化的（如维吉尼亚密码的“周期移位”）。
+  
+由于密文保留了原始字母的出现频率，只是“换了一张皮”，所以替换密码在本质上没有改变字母的统计特性，这也为频率分析攻击留下了突破口。  
+
+替换操作可以手工完成，也可以通过查表、转盘、甚至机械电路实现，是后续更复杂多表替换与乘积密码的雏形。
+
+## 一、凯撒密码（Caesar Cipher）
+
+**工作原理**：
+凯撒密码是一种循环移位密码，将字母表视为一个环形结构。加密时每个字母向后移动固定位置 $k$，解密时向前移动相同位置。
+
+**数学表示**：
+设字母 A-Z 对应数字 0-25，则：
+
+加密公式：
+$$E(x) = (x + k) \mod 26$$
+
+解密公式：
+$$D(x) = (x - k) \mod 26$$
+
+其中 $x$ 是明文字母编号，$k$ 是密钥（0 ≤ k ≤ 25）。
+
+**特点**：
+- 实现简单，易于理解
+- 密钥空间仅 $26$ 种可能，安全性极低
+- 易受频率分析攻击
+- 主要具有教学价值
+
+
+## 二、单表替换密码（Simple Substitution Cipher）
+
+**工作原理**：
+单表替换密码是凯撒密码的泛化形式，它使用一个随机的字母替换表，而不是固定的移位。每个明文字母都被唯一地映射到一个密文字母，形成一对一的替换关系。
+
+```mermaid
+graph LR
+    A[明文字母] --> B{替换表}
+    B --> C[密文字母]
+```
+
+**数学表示**：
+设字母表 $\Sigma = \{A,B,C,...,Z\}$，替换函数 $f: \Sigma \rightarrow \Sigma$ 是一个双射（一一对应），则：
+
+加密公式：
+$$E(x) = f(x)$$
+
+解密公式：
+$$D(y) = f^{-1}(y)$$
+
+其中 $f^{-1}$ 是 $f$ 的逆函数。
+
+**密钥空间**：
+单表替换密码的密钥空间是所有可能的字母排列，大小为：
+$$|K| = 26! \approx 4.03 \times 10^{26}$$
+
+这个巨大的密钥空间使得暴力破解在计算上不可行。
+
+**示例**：
+假设替换表为：
+```
+A→Q, B→W, C→E, D→R, E→T, F→Y, G→U, H→I, I→O, J→P,
+K→A, L→S, M→D, N→F, O→G, P→H, Q→J, R→K, S→L, T→Z,
+U→X, V→C, W→V, X→B, Y→N, Z→M
+```
+
+```mermaid
+flowchart LR
+    A[明文: HELLO] --> B[替换加密]
+    B --> C[密文: ITSSG]
+    C --> D[逆替换解密]
+    D --> E[明文: HELLO]
+```
+
+**安全性分析**：
+虽然单表替换密码的密钥空间巨大，但它仍然易受**频率分析攻击**。因为：
+
+1. **字母频率保留**：高频字母（如E、T、A）在密文中仍然是高频
+2. **单词模式保留**：常见单词模式（如"THE"、"ING"）在密文中保持相同模式
+3. **双字母频率**：常见字母对（如"TH"、"ER"）的频率特征仍然存在
+
+**攻击方法**：
+- 单字母频率分析
+- 双字母频率分析
+- 单词长度和模式分析
+- 已知明文攻击
+
+**特点**：
+- 密钥空间巨大（$26!$），理论上难以暴力破解
+- 仍然易受统计攻击
+- 是密码学历史上重要的里程碑
+- 为现代密码学提供了重要启示
+
+
+
+## 三、维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）
+
+**工作原理**：
+维吉尼亚密码是一种多表替换密码，它使用一个关键词来决定每次替换的凯撒密码移位量。关键词的每个字母对应一个移位量，明文的每个字母根据关键词的循环使用进行替换。
+
+```mermaid
+graph LR
+    A[明文] --> B{关键词循环扩展}
+    B --> C[明文与关键词按位组合]
+    C --> D{多表替换}
+    D --> E[密文]
+```
+
+**数学表示**：
+设字母 A-Z 对应数字 0-25。
+明文 $P = p_0 p_1 ... p_{n-1}$
+关键词 $K = k_0 k_1 ... k_{m-1}$ (长度为 $m$)
+
+加密公式：
+$$E(p_i) = (p_i + k_{i \pmod m}) \mod 26$$
+
+解密公式：
+$$D(c_i) = (c_i - k_{i \pmod m}) \mod 26$$
+
+其中 $p_i$ 是明文第 $i$ 个字母的数字表示，$k_{i \pmod m}$ 是关键词循环后对应第 $i$ 个字母的数字表示，$c_i$ 是密文第 $i$ 个字母的数字表示。
+
+**示例**：
+明文：`ATTACKATDAWN`
+关键词：`LEMON`
+
+1.  **关键词循环扩展**：
+    将关键词 `LEMON` 循环扩展至与明文等长：`LEMONLEMONLE`
+
+2.  **明文与关键词按位组合（数字表示）**：
+    将明文和扩展后的关键词转换为数字 (A=0, B=1, ..., Z=25)。
+    明文数字: `0 19 19 0 2 10 0 19 3 0 22 13`
+    关键词数字: `11 4 12 14 13 11 4 12 14 13 11 4`
+
+3.  **加密运算**：
+    对每对明文数字 $p_i$ 和关键词数字 $k_{i \pmod m}$ 执行 $(p_i + k_{i \pmod m}) \mod 26$ 运算。
+    例如：
+    - 第一个字母：明文 A (0) + 关键词 L (11) = $(0 + 11) \mod 26 = 11 \rightarrow L$
+    - 第二个字母：明文 T (19) + 关键词 E (4) = $(19 + 4) \mod 26 = 23 \rightarrow X$
+    - 第三个字母：明文 T (19) + 关键词 M (12) = $(19 + 12) \mod 26 = 5 \rightarrow F$
+    ...
+    最终密文：`LXFOPVEFRNHR`
+
+
+**安全性分析**：
+维吉尼亚密码比单表替换密码更安全，因为它引入了**多表替换**，使得密文的字母频率分布趋于平坦，从而抵抗了简单的频率分析攻击。
+
+然而，它并非绝对安全，主要弱点在于**关键词的周期性**：
+1.  **Kasiski 测试**：通过分析密文中重复出现的字母组，可以推断出关键词的长度。
+2.  **频率分析（针对子密码）**：一旦关键词长度确定，密文可以被分成若干个凯撒密码，然后对每个子密码进行频率分析。
+
+**特点**：
+-   多表替换，比单表替换密码更安全
+-   引入了关键词的概念，增强了密钥的复杂性
+-   易受Kasiski测试和频率分析的组合攻击
+-   在历史上曾被认为是“牢不可破的密码”
+
+
+## 附件：
+具体的使用样例代码请参考：[https://gitea.simengweb.com/si-meng-spec/cryptography-example-code](https://gitea.simengweb.com/si-meng-spec/cryptography-example-code)
--- a/package-lock.json
+++ b/package-lock.json
--- a/package.json
+++ b/package.json
@@ -25,6 +25,7 @@
    "vuepress-theme-plume": "1.0.0-rc.164"
  },
  "dependencies": {
-    "@waline/client": "^3.6.0"
+    "@waline/client": "^3.6.0",
+    "mermaid": "^11.12.0"
  }
 }